Os Números Inteiros
A introdução dos números inteiros no história do homem remonta aos primeiros mercados e centros de troca de bens.
Quando os homens faziam trocas directas uns com os outros, como por exemplo uma cabra por uma vaca, não havia necessidade da utilização de números, pois não havia lucro nem prejuízo.
A Origem do Zero
Quando os homens faziam trocas directas uns com os outros, como por exemplo uma cabra por uma vaca, não havia necessidade da utilização de números, pois não havia lucro nem prejuízo.
No entanto, quando começaram a surgir as primeiras moedas e os primeiros mercados, o Homem tinha necessidade de saber se tinha gasto moedas, se tinha ganho moedas, o vendedor precisava de saber se ainda tinha batatas e couves paravender, etc.
Assim, por exemplo, um vendedor que tivesse um saco com 100 batatas para vender no mercado, se vendia 8, escrevia num papel o símbolo corresp
ondente a 8 (naquela altura ainda não se utilizava a linguagem de hoje em dia) com um traço à frente para significar que tinha "tirado" batatas.
ondente a 8 (naquela altura ainda não se utilizava a linguagem de hoje em dia) com um traço à frente para significar que tinha "tirado" batatas.No entanto, se lhe sobrasse um saco com 12 batatas do dia anterior e ele quisesse juntar as batatas ao saco com 100, escrevia o símbolo de 12 com dois traços cruzados à frente, que significava que tinha "juntado" batatas.
Assim surgiram os números positivos e negativos, que actualmente utilizamos com um objectivo semelhante ao que os vendedores e compradores do mercado utilizavam na altura.
A Origem do ZeroA primeira civilização a "descobrir" a noção de zero foi a civilização Hindu.
Os Hindus, quando começaram a desenvolver a sua linguagem de numeração, sentiram difuculdade em representar o número 301 = 3 centenas + ?dezenas + 1 unidade.
Assim, criaram um símbolo para significar o vazio (a ausência de tudo). Esse símbolo foi denominado de Sunya (o S tem um acento agudo e a letra U tem um traço horizontal sobre ela).
Ligada a esta noção de vazio surgiu o zero, utilizado matemáticamente pelos babilónios e toda a notação posicional que conhecemos actualmente, exemplificada na seguinte imagem:
Os Números Naturais
Os Números Naturais são aqueles que utilizamos para contar 1,2,3,4,...`
O conjunto dos números naturais é representados por IN (que se lê só N).
Estes números surgiram quando o Homem deixou de ser nómada e passou a fixar-se numa região. Assim ele desenvolveu a agricultura, iniciou a construção de casas mais sólidas e dedicou-se à cultura de animais como ovelhas, vacas, etc.
Ora, quando um pastor levava as suas ovelhas para o pasto, tinha necessidade de ao final do dia saber se trazia os animais todos. Claro que ele podia conhecer muito bem as suas ovelhas e dar nomes a todas.
-Oh! Lá vem a Jacinta. Olha a Rebeca ficou no arbusto lá de trás. Então e onde é que está o Luís?
Tendo em conta que ele levasse cem ovelhas e que elas, à partida, não respondiam quando eram chamadas pelo seu nome, tinha de haver um processo de contagem das ditas ovelhas.
O que o perspicaz pastor fazia era levar um saco de couro e pôr uma pedrinha dentro do saco por cada ovelha que levava consigo no início do dia.
Assim a cada pedrinha correspondia uma ovelha.
No final do dia quando recolhia as ovelhas no pasto, fazia o processo inverso, ou seja, por cada ovelha retirava uma pedrinha do saco. Se sobrasse uma pedrinha no saco, queria dizer que faltava uma ovelha.
(Se faltasse uma pedrinha, queria dizer que uma ovelha tinha tido um filho)
Este foi dos primeiros métodos de cálculo utilizados pela Humanidade.
Aliás, a palavra cálculo, do latim calculus, significa pedra.
Fazendo uma pequena nota adicional, reparem que o pastor fazia corresponder uma pedrinha a cada animal que levava consigo, portanto esta foi das primeiras funções criadas na História.
Uma função onde o Domínio era o conjunto de Ovelhas (porcos, vacas, etc) e o Contra-Domínio era o conjunto de pedrinhas.
O conjunto dos números naturais é representados por IN (que se lê só N).
Estes números surgiram quando o Homem deixou de ser nómada e passou a fixar-se numa região. Assim ele desenvolveu a agricultura, iniciou a construção de casas mais sólidas e dedicou-se à cultura de animais como ovelhas, vacas, etc.
Ora, quando um pastor levava as suas ovelhas para o pasto, tinha necessidade de ao final do dia saber se trazia os animais todos. Claro que ele podia conhecer muito bem as suas ovelhas e dar nomes a todas.
-Oh! Lá vem a Jacinta. Olha a Rebeca ficou no arbusto lá de trás. Então e onde é que está o Luís?
Tendo em conta que ele levasse cem ovelhas e que elas, à partida, não respondiam quando eram chamadas pelo seu nome, tinha de haver um processo de contagem das ditas ovelhas.
O que o perspicaz pastor fazia era levar um saco de couro e pôr uma pedrinha dentro do saco por cada ovelha que levava consigo no início do dia.
Assim a cada pedrinha correspondia uma ovelha.
No final do dia quando recolhia as ovelhas no pasto, fazia o processo inverso, ou seja, por cada ovelha retirava uma pedrinha do saco. Se sobrasse uma pedrinha no saco, queria dizer que faltava uma ovelha.
(Se faltasse uma pedrinha, queria dizer que uma ovelha tinha tido um filho)
Este foi dos primeiros métodos de cálculo utilizados pela Humanidade.
Aliás, a palavra cálculo, do latim calculus, significa pedra.
Fazendo uma pequena nota adicional, reparem que o pastor fazia corresponder uma pedrinha a cada animal que levava consigo, portanto esta foi das primeiras funções criadas na História.
Uma função onde o Domínio era o conjunto de Ovelhas (porcos, vacas, etc) e o Contra-Domínio era o conjunto de pedrinhas.
Vamos começar por explicar a origem dos vários tipos de números:
Os Números Naturais
Os Números Inteiros (naturais mais negativos mais zero)
Os Números Racionais (formados através da divisão entre inteiros)
Os Números Irracionais ( os que não pensam)
Os Números Reais (Irracionais mais Racionais)
Os Números Imaginários
Qual é o sentido desta coisa?
Qual é o sentido de passarmos no mínimo nove anos da nossa vida a estudar uma coisa da qual não gostamos, da qual não percebemos e a qual nos faz queimar milhões de neurónios e depois não tem aplicação na nossa vida?
Neste Blog irei mostrar que não é bem assim.
Realmente gastamos milhões de neurónios a estudar matemática e até pode parecer que não serve para nada mas na verdade é bastante útil no nosso quotidiano e só não a percebemos porque não conseguimos ver uma aplicação para ela, por isso parece que o estudo está a ser em vão.
Irei mostrar algumas aplicações de fórmulas que parece que sairam do arco da velha e expor como a nossa vida não era a mesma sem os números.
Neste Blog irei mostrar que não é bem assim.
Realmente gastamos milhões de neurónios a estudar matemática e até pode parecer que não serve para nada mas na verdade é bastante útil no nosso quotidiano e só não a percebemos porque não conseguimos ver uma aplicação para ela, por isso parece que o estudo está a ser em vão.
Irei mostrar algumas aplicações de fórmulas que parece que sairam do arco da velha e expor como a nossa vida não era a mesma sem os números.
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