Adoro-te!
Parabéns Ricardo!
Destes 23 anos que celebras hoje, este é o sétimo que eu tenho o prazer de partilhar contigo e de saber que acontece.
Tenho tentado que te sintas super bem no dia dos teus anos e que não penses que "daqui a um bocadinho tens trinta anos". E assim vai ser este ano, começando por pôr online que te desejo as maiores felicidades do mundo e de preferência comigo por perto para te fazer rir, nem que seja com as minhas espetas :)
Pronto isto tudo adicionado ao facto que te amo muito e que quero passar o resto da minha vida contigo, por isso em todos os momentos que são especiais para ti, torna-se para mim imperativo que te sintas bem e sejas feliz.
Despeço-me com um enorme beijo de até logo.
És muito importante para mim.
Aqui fica um miminho:
Tenho tentado que te sintas super bem no dia dos teus anos e que não penses que "daqui a um bocadinho tens trinta anos". E assim vai ser este ano, começando por pôr online que te desejo as maiores felicidades do mundo e de preferência comigo por perto para te fazer rir, nem que seja com as minhas espetas :)
Pronto isto tudo adicionado ao facto que te amo muito e que quero passar o resto da minha vida contigo, por isso em todos os momentos que são especiais para ti, torna-se para mim imperativo que te sintas bem e sejas feliz.
Despeço-me com um enorme beijo de até logo.
És muito importante para mim.
Aqui fica um miminho:
Ciclo de Ciência - Onésimo Teotónio Pereira, António Cout inho e Olga Pombo no Atrium Saldanha esta sexta-feira
Estimados amigos e amigas, O Ciclo de Ciência SEXTAS ÀS SETE da livraria do Atrium Saldanha regressajá esta sexta-feira, dia 16 de Outubro, pelas 19:00 horas com um oportunodebate subordinado ao tema «Natura versus Cultura».
Moderado como habitualmente por Nuno Crato, professor do Departamento deMatemática do ISEG e cronista do semanário Expresso, esta sessão focará orecente livro «De Marx a Darwin», de Onésimo Teotónio Pereira, escritor einvestigador da Universidade norte-americana de Brown.
A obra tem achancela da Gradiva.
No debate estará presente também António Coutinho, director do InstitutoGulbenkian da Ciência, e Olga Pombo, professora da Faculdade de Ciênciasde Lisboa. As sessões são abertas ao público, agradecendo-se a divulgação.
Sugestões de leitura:
Moderado como habitualmente por Nuno Crato, professor do Departamento deMatemática do ISEG e cronista do semanário Expresso, esta sessão focará orecente livro «De Marx a Darwin», de Onésimo Teotónio Pereira, escritor einvestigador da Universidade norte-americana de Brown.
A obra tem achancela da Gradiva.
No debate estará presente também António Coutinho, director do InstitutoGulbenkian da Ciência, e Olga Pombo, professora da Faculdade de Ciênciasde Lisboa. As sessões são abertas ao público, agradecendo-se a divulgação.
Sugestões de leitura:
- De Marx a Darwin, de Onésimo Teotónio de Almeida, Gradiva, 2009
- A Evolução para Todos, de David Sloan Wilson, Gradiva, 2009
- A Origem das Espécies de Darwin, de Janet Browne, Gradiva, 2008
- A Origem das Espécies, de Charles Darwin, Lello Editores, 2009
Orientador: Nuno Crato
Olimpíadas Portuguesas da Matemática
Se frequentas o ensino Básico e gostas de matemática, informa-te na tua escola como participar!
As escolas têm de fazer uma pré-inscrição, mas se mostrares interesse, de certeza que isso não será qualquer problema.
Participa nas OPM e conhece outras pessoas que, tal como tu, têm o gostinho pela matemática e pela arte de descobrir coisas novas.
Para saberes se a tua escola já está inscrita, vai a
Não deixes de participar!
Os Números Irracionais
Os números Irracionais são números que não se podem representar na forma de um quociente entre dois inteiros, como vimos ser a forma dos números racionais.
A necessidade e a proveniência deste tipo de números surgiu com as áreas e os perímetros de terrenos.
Um agricultor que tivesse um terreno com a forma de um triângulo rectângulo isósceles ( com dois lados iguais) de lado 1, não conseguia calcular quanto medía o terceiro lado, a hipotenusa, porque este lado medía um número desconhecido. (Hoje em dia sabemos que mede raíz de 2, pelo teorema de Pitágoras).
Houve muita controvérsia em relação à existência ou não destes números. Pitágoras achava que a existência do número raíz de dois manchava o bom nome dos números (e também do seu teorema) portanto refutava qualquer prova da existência dos irracionais.
No entanto, um dos seus seguidores, Hipaso de Metaponto, apresentou uma demonstração muito bem fundamentada geométricamente, da existência de números irracionais e Pitágoras não a conseguiu refutar (diz-se que este seguidor não teve um final muito feliz).
Só em 1872, Dedekind conseguiu que estes números figurasse na história da aritmética, lançando uma descoberta e um bichinho de investigação sobre estes novos números.
Hoje em dia sabe-se que toda a raíz quadrada de um número inteiro que não seja quadrado perfeito ( ou seja, que a sua raíz quadrada seja um número inteiro) é irracional.Outro irracional muito conhecido mundialmente, até mais que o raíz de 2, é o PI, de que falaremos mais á frente.
Espero que tenham ficado mais esclarecidos quanto à história e utilidade deste números. E que a vossa próxima utilização destes números vos traga alguma alegria.
Back on Game
Olá!
Depois de uma semanas sem postar nada aqui no blog da matemática, anuncio que vou continuar este meu trabalho de tentar mostrar que a matemática é uma coisa útil e não tão complicada como a pintam.
Acabarei o assunto dos números (ficámos nos racionais lembram-se?) e mostrarei como a matemática está presente em coisas do quotidiano: jogos, decisões, etc...
Até já!
Os Números Racionais
Os números racionais, tal como o nome indica, são números que se podem representar por uma razão, ou seja uma divisão de dois números inteiros. São representados por Q e englobam:
- Os números inteiros, são escritos na sua divisão por um (por exemplo 4 =4/1);
- Os números fracionários finitos (por exemplo 3/4= 0,75)
- Os números fracionários de dízima infinita períodica (por exemplo 20/6= 0,3333333...)
Mas para que é que servem os números racionais, ou melhor, como é que foi descobrerto o seu uso na prática?
O facto de se saber que existem os números racionais, que são divisões cujo reusultado não dá "conta certa" (não são números inteiros) veio aumentar as potencialidades da matemática.
Assim, quando se chegava a um problema envolvendo números inteiros, mas cujo resultado não ía dar um número inteiro, o problema era tomado como impossível, já que não se conheciam números que fosse partes de outros.
Vejamos dois exemplos simples:
- Imagine-se que uma mãe faz um bolo para os seus filhos e o corta às fatias. Os 5 filhos chegam
esfomeados depois de um dia de trabalho e há 13 fatias de bolo cortadas igualmente. Com quantas fatias fica cada criança? Bem dando uma a cada um à vez, chega-se a uma parte em que cada filho tem 2 fatias e ainda falta distribuir 3 fatias.
Que fazer com estas 3 fatias? Pois bem, cada fatia é dividida em 5 bocados e os pedaços são distrubuidos pelos filhos. No final cada filhote ficou com 2,6 fatias do bolo original.
2.Um trabalhador decide abrir um negócio de restauração e venda de carros. Para isso contrata 6 mecânicos e pintores de automóveis na condição de cada um ganhar uma parte igual do lucro da venda dos carros.Chegado o final o mês, o lucros das vendas é 12500 euros. Como dividir este lucro pelos 6 operários se "não dá conta certa"?
É outra vez uma questão que envolve números racionais.O ordenado que cada trabalhador recebe naquele mês é a razão entre o lucro e o número de trabalhadores.
Se pensarmos em situações da vossa vida, de certeza que encontram com facilidade a existência deste números tão importantes.
Como é mostrado num vídeo existente neste blog, até na música os números racionais são importantes. A primeira escala musical, criada por socrates, foi baseada na razão de números, para se obter as notas que hoje reconhecemos como Dó, Ré, Mi, Fá, Sol, Lá, Si.
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